Punkt na prostych

[mol_ksiazkowy]

Na boku \(\displaystyle{ AB }\) jest punkt \(\displaystyle{ M}\); i zbudowano kwadraty \(\displaystyle{ AMCD }\) i \(\displaystyle{ MEFB}\) ; i opisano na nich okregi; ich punkty wspólne to \(\displaystyle{ M}\) i \(\displaystyle{ N}\). Udowodnić, że \(\displaystyle{ N}\) jest na prostych \(\displaystyle{ BC}\) i \(\displaystyle{ AE}\).

[a4karo]

Niech `A=(-1,0), B=(1,0), M=(0,0)`. Wtedy `C=(0,1), D=(-1,-1), E=(0,-1), F=(1,-1)`. Okręgi są styczne, więc `M=N`, ale ten punkt nie leży ani na `BC` ani na `AE`

[mol_ksiazkowy]

Okręgi są styczne

no ale styczne są te wpisane a nie opisane...

[a4karo]

No nie. Te kwadraty leżą po różnych stronach prostej `AB`, zgodnie z regułą, że wierzchołki oznaczamy przeciwnie do ruchu wskazówek zegara

[mol_ksiazkowy]

po różnych stronach prostej

można zbadac oba przypadki...