Własność Elipsy

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 746 razy

Własność Elipsy

Post autor: mol_ksiazkowy »

:arrow: Udowodnić, że w dowolny pięciokąt wypukły można wpisać co najwyżej jedną elipsę.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: arek1357 »

Wydaje mi się, że jeżeli by było np. dwie takie elipsy to obie by były przekrojem takiego samego stożka na tej samej wysokości i pod tym samym kątem...A jak wiemy z takiego przekroju wychodzi tylko jedna elipsa...
Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1654
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 472 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: timon92 »

przecież okrąg można wyciąć z różnych stożków :?: :?: :?:
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: a4karo »

timon92 pisze: 12 mar 2022, o 11:37 przecież okrąg można wyciąć z różnych stożków :?: :?: :?:
arek1357 po prostu lubi pisać.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: arek1357 »

To nie rozwiązanie tego tylko pewna myśl, którą można lub nie trzeba rozwijać trzeba pewne rzeczy rozróżniać...
przecież okrąg można wyciąć z różnych stożków
Następna myśl która jest może prawdziwa ale nie widzę związku z tym co pisałem.
Pisałem o elipsie może i rację okrąg to szczególny przypadek elipsy ale i tak nie widzę związku...

Dodano po 6 minutach 12 sekundach:
Zresztą wasze posty nie odnoszą się do tego co napisałem nijak...
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: a4karo »

arek1357 pisze: 10 mar 2022, o 20:01 Wydaje mi się, że jeżeli by było np. dwie takie elipsy to obie by były przekrojem takiego samego stożka na tej samej wysokości i pod tym samym kątem...A jak wiemy z takiego przekroju wychodzi tylko jedna elipsa...
No więc jeżeli taką elipsę i opsany na niej pięciokąt przekształcić afinicznie do okręgu, to dostaniemy okrąg wpisany w pięciokąt. Ten jedyny z Twojej wskazówki stożek też zostanie przekształconyna stożek.

Ale w pracy "Sur les cones dont les sections sont des circles" , Comptes Rendus de l'Academie des Perdants 42 (1876) Andre Sanscervelle pokazał, że istnieją dokładnie 3743 stożki, których przekrojem jest dany okrąg.

A zatem komentarz timona92 jak najbardziej na miejscu, a Twoja myśl raczej daleka od rzeczywistości.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: arek1357 »

A widzisz teraz się bardziej postarałeś...tak trzymać...

Dodano po 3 minutach 1 sekundzie:
Tylko to nie jest dla mnie jasne przecież każdy stożek na nieskończenie wiele okręgów w przekroju o promieniach od zera do nieskończoności...
Przejście jest ciągłe...

Dodano po 10 minutach 20 sekundach:
a Twoja myśl raczej daleka od rzeczywistości.
To też dobra wiadomość bo zawsze można się do tej rzeczywistości zbliżyć.. skoro zauważymy ją na horyzoncie...
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: a4karo »

arek1357 pisze: 12 mar 2022, o 19:07 A widzisz teraz się bardziej postarałeś...tak trzymać...

Dodano po 3 minutach 1 sekundzie:
Tylko to nie jest dla mnie jasne przecież każdy stożek na nieskończenie wiele okręgów w przekroju o promieniach od zera do nieskończoności...
Przejście jest ciągłe...
Hej, czyżbyś nie wierzył w słowo? Wszak w innych wątkach trzymasz się napisanego i biada każdemu, kto nie wierzy. :o

Cieszę się niezmiernie, że ten drobny żart spowodował u Ciebie przypływ myślenia. Jaki żart - spytasz? Otóż Academie des Perdants to Akademia Frajerów, a Andre Sancervelle to, tłumacząc na polski, Andrzej Bezmózg.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: arek1357 »

Academie des Perdants to Akademia Frajerów, a Andre Sancervelle to, tłumacząc na polski, Andrzej Bezmózg.
Czyżbyś był absolwentem czy wykładowcą?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: a4karo »

arek1357 pisze: 13 mar 2022, o 10:25
Academie des Perdants to Akademia Frajerów, a Andre Sancervelle to, tłumacząc na polski, Andrzej Bezmózg.
Czyżbyś był absolwentem czy wykładowcą?
Założycielem. I gwarantuje Ci darmowy wstęp. Kompetencje masz wyśmienite :lol:
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: arek1357 »

Teraz mnie zmartwiłeś bo widzę, że dużo nas łączy...
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: a4karo »

Żeby być założycielem wcale nie trzeba kompetencji. Wystarczy kasa. Tego też nie pojmujesz?
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Własność Elipsy

Post autor: arek1357 »

Wiem, że wystarczy kasa ale kompetencje też masz znakomite Ty masz kasę i kompetencje ja tylko kompetencje.
ODPOWIEDZ