Min-max

[mol_ksiazkowy]

Na płaszczyźnie jest \(\displaystyle{ n}\) różnych punktów, oraz największa z odległości (między nimi) to \(\displaystyle{ M}\), a najmniejsza to \(\displaystyle{ m}\). Co można z tego wnioskować o \(\displaystyle{ \frac{M}{m} }\) ?

[kerajs]

Tylko tyle, że \(\displaystyle{ \frac{M}{m}>1 }\) .

[pesel]

Dlaczego mocna nierówność? Przecież mogą być trzy punkty, które są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Może być też tylko dwa punkty. Wtedy \(\displaystyle{ m=M}\).

[a4karo]

Myślę, że w zadaniu chodzi o wyznaczenie \(\displaystyle{ \min \frac Mm}\) w zależnośći od `n`. Górnego ograniczenia oczywiście nie ma.
Dla `n=2,3` dolnym ograniczeniem, jak zauważył pesel jest `1`.

[Elayne]

Zadanie można zinterpretować na różne sposoby. Skąd wiadomo, że nie chodzi tu o np. najmniejszą absolutną resztę [jest to nawiązanie do tytułu tematu].