pole wycinka koła
: 11 cze 2021, o 17:57
Witam. W jaki sposób obliczyć pole wycinka koła, gdy znam sinus kąta tego wycinka i promień koła. Chciałem to policzyć ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{ \alpha }{360} \cdot \pi r^{2} }\).
Znając tylko sinus, nie jesteśmy w stanie określić jednoznacznie pola wycinka (chyba, że ten sinus wynosi \(\displaystyle{ \pm 1}\)).
Na przykład gdy sinus wynosi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}}\), to kąt może być równy \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) lub \(\displaystyle{ 120^{\circ}}\).
Musimy wiedzieć dodatkowo, w której ćwiartce jest nasz kąt. Wtedy można go obliczyć z użyciem funkcji cyklometrycznych.