Punkty \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ F}\) leżą odpowiednio na bokach \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ AD}\) rombu \(\displaystyle{ ABCD}\). Proste \(\displaystyle{ CE}\) i \(\displaystyle{ CF}\) przecinają przekątną \(\displaystyle{ BD}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\). Proste \(\displaystyle{ EL}\) i \(\displaystyle{ FK}\) przecinają boki \(\displaystyle{ CD}\) i \(\displaystyle{ CB}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ Q}\). Dowieść że \(\displaystyle{ CP=CQ}\). Narazie mam, że \(\displaystyle{ \frac{DL}{LB}= \frac{DF}{BC}}\) i \(\displaystyle{ \frac{BK}{KD}= \frac{EB}{DC}}\) i nie wiem co dalej.
Jest to zadanie 62 ze zbioru Pompego:
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2021, o 17:48 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Już jest blisko: zobacz dalej, że \(\displaystyle{ \frac{DL}{LB}=\frac{DP}{EB}}\) oraz, że \(\displaystyle{ \frac{BK}{KD}=\frac{BQ}{FD}}\). Powinno to już dać tezę.