3 ciekawe, krotkie zadania z geometri

[shymo]

Prosze o pomoc!

1. Ile bokow ma wielokat foremny w ktorym miara kazdego wewnetrznego kata wynosi 300 stopni. Wyznacz liczbe przekatnych tego wielokata.


2 trzy okregi o promieniach 2, 3 , 10 sa parami styczne zewnetrznie. Oblicz promien okregu przechodzacego przez srodki tych okregow.



3 Odcinek laczacy srodki ramion trapezu opisanego na okregu o promieniu 1, ma dlugosc 4. Oblicz obwod i pole tego trapezu.

Z gory dziekuje.

[Lady Tilly]

Prosze o pomoc!
3 Odcinek laczacy srodki ramion trapezu opisanego na okregu o promieniu 1, ma dlugosc 4. Oblicz obwod i pole tego trapezu.

\(\displaystyle{ 4=\frac{a+b}{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b=8}\)
W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe.
Obwód wynosi więc 16
Pole zaś
\(\displaystyle{ P=\frac{(a+b)h}{2}=8}\) ponieważ h=2