stosunek podziału odcinka

[robin5hood]

Punkty \(\displaystyle{ N}\) \(\displaystyle{ \in}\) \(\displaystyle{ |AC|}\) i \(\displaystyle{ M}\) \(\displaystyle{ \in}\) \(\displaystyle{ |BC|}\) dzielą dwa nierównoległe odcinki \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\) tak, że \(\displaystyle{ \frac{|AN|}{|NC|}= \frac{1}{q}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{|BM|}{|MC|}= \frac{1}{p}}\). Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie punktem wspólnym odcinków \(\displaystyle{ |AM|}\) oraz \(\displaystyle{ |BN|}\). W jakim stosunku punkt \(\displaystyle{ P}\) dzieli odcinek \(\displaystyle{ |AM|}\)?

[jarekp]

zastosuj twierdzenie Menelausa.
(dla trójkąta CMA i przecinającej go prostej NP)
wychodzi natychmiast