Inwersja, okręgi

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
piotrtoip
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 3 lut 2018, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Inwersja, okręgi

Post autor: piotrtoip »

Niech \(\displaystyle{ C_{1}=C(0, r_{1}) }\) i \(\displaystyle{ C_{2}=C(0, r_{2} }\)). Czym jest złożenie \(\displaystyle{ f}\) inwersji wzlędem \(\displaystyle{ C_{1}}\) z inwersją względem \(\displaystyle{ C_{2} }\)? \(\displaystyle{ f= I_{ C_{2} } \circ I_{C_{2} } }\)?
Ostatnio zmieniony 8 lut 2021, o 20:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: a4karo »

Weż dowolny punkt `x`, poprowadż półprostą przechodzącą przez `0` i `x`. Obrazy `x` przez każdą z inwersji będa leżały na tej półprostej. Musisz tylko wyliczyć ich odległości od środka. Spróbuj sam, to proste
piotrtoip
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 3 lut 2018, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: piotrtoip »

Dobrze w ogóle zacząłem:

\(\displaystyle{ 0X \cdot 0X'= r_{1} ^{2} }\)
\(\displaystyle{ 0X \cdot 0X''= r_{2} ^{2} }\) ?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: a4karo »

Ok
piotrtoip
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 3 lut 2018, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: piotrtoip »

Nie bardzo wiem co dalej teraz zrobić
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: a4karo »

Jakwygląda obraz `X'` przez drugą inwersję?
piotrtoip
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 3 lut 2018, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: piotrtoip »

wyjdzie identycznosc?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: a4karo »

POlicz coś a nie zgaduj
piotrtoip
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 3 lut 2018, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: piotrtoip »

nie wiem jak
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: a4karo »

Na co przeprowadza druga inwersja punkt `X'`?
piotrtoip
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 3 lut 2018, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: piotrtoip »

na punkt x?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Inwersja, okręgi

Post autor: a4karo »

Nie. Napisz sobie w twoim drugim równaniu `X'` zamiast `X`
ODPOWIEDZ