Dwa zewnętrznie styczne okręgi o promieniu \(\displaystyle{ R_1}\) i \(\displaystyle{ R_2}\) są wewnętrznie styczne do półkola o promieniu \(\displaystyle{ 1}\), jak na rysunku poniżej. Udowodnić: \(\displaystyle{ 2(\sqrt{2}-1) \ge R_1 + R_2}\)
Stały, bo zastąpiłem dwa okręgi o różnych promieniach \(\displaystyle{ R_{1}> R_{2} }\), dwoma okręgami o takim samym większym promieniu \(\displaystyle{ R_{1}.}\)
Też wyznaczyłem (wczoraj) promień okręgu gdy oba są takie same.
Ale nie zauważyłem aby z tego wynikało, że gdy zwiększy się \(\displaystyle{ R_1}\) (a może być większy) to zmniejszenie \(\displaystyle{ R_2}\) spowoduje prawdziwość tezy.