\(\displaystyle{ ABD}\) i \(\displaystyle{ ABC}\) trójkąty prostokątne
Dane:
\(\displaystyle{ x = |AC|\\
y = |BD|\\
c = |EF|}\)
Szukane:
\(\displaystyle{ z=|AB|}\)
Z podobieństwa trójkątów AFB i ABC
\(\displaystyle{ \frac{|AF|}{c}=\frac{|AB|}{s}}\)
Z podobieństwa trójkątów FBE i ABD
\(\displaystyle{ \frac{|FB|}{c}=\frac{|AB|}{t}\\
|AF|+|FB|=|AB|\ \ \ |:AB|\\
\frac{|AF|}{|AB|}+\frac{|FB|}{|AB|}=1\\
\frac{c}{s}+\frac{c}{t}=1\\
\frac{c}{\sqrt{x^2-z^2}}+\frac{c}{\sqrt{y^2-z^2}}=1}\)
Nie potrafię niestety rozwiązać tego równania.
Ma ktoś pomysł na inne rozwiązanie tego zadania?
Długość przyprostokątnej
-
- Użytkownik
- Posty: 1663
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 445 razy
Re: Długość przyprostokątnej
To zadanie ma z tysiąc wcieleń, podobnie jak zadanie o kozie. Zbyt wiele sobie nie obiecuj w kwestii rozwiązania, ale możesz spróbować poszukać na tym forum zadania o dwóch drabinach lub wyguglować hasło crossed ladders problem.