Matematyka.pl

Z kawałka materiału w kształcie czworokąta wypukłego o obwodzie 8m wycięto koło o polu 9/16Π m�, styczne do wszystkich boków czworokąta. Oblicz pole figury powstałej z tego czworokąta po wycięciu koła, z dokładnością do 00,1 m�. Przyjmij, że Π = 3,14.

Ja to wyrysowałem i nie wychodzi mi nic ciekawego, te promienie się w żaden sposób nie pokrywają tak aby można było stworzyś średnicę i wyznaczyć jakikoliek bok jednocześnie, wię ma ktoś jkaiś pomysł?

dz

Trzeba wiedzieć, że jeśli mamy koło o promieniu r wpisane w wielokąt o obwodzie o, to pole tego wielokąta wynosi ro/2.
W naszym przypadku promień koła to 3/4m, obwód czworokąta to 8m, więc pole czworokąta wynosi \(\displaystyle{ 3m^2}\). po wycięciu koła zostaje\(\displaystyle{ \left(3-\frac9{16}\pi\right)m^2}\).