Złożenie jednokładności jest jednokładnością

[slabymatematyk99]

Udowodnij, że złożenie jednokładności o środkach \(\displaystyle{ O_1, O_2}\) i skalach \(\displaystyle{ k_1, k_2}\) jest jednokładnością, o ile \(\displaystyle{ k_1\cdot k_2\neq 1}\) i o środku \(\displaystyle{ O}\) takim, że \(\displaystyle{ \vec{O_2O}=\lambda\vec{O_1O_2}}\), gdzie \(\displaystyle{ \lambda=\frac{k_1k_2-k_2}{1-k_1k_2}}\).
Patrzyłem na poprzednie tematy jednak nie rozumiem tych dowodów, jakby ktoś od początku mógł mi pomóc... umiem udowodnić ze złożenie jednokładności jest translacją a tego niestety nie.

[a4karo]

`J_1(X)=O_1+k_1(X-O_1), J_2(X)=O_2+k_2(X-O_2)`. Złóż i trochę policz