Witam. Robiłem takie zadanie z planimetrii:
Dane są dwa okręgi: \(\displaystyle{ o_1}\) - o środku w punkcie \(\displaystyle{ O_1}\) i promieniu \(\displaystyle{ 3}\) oraz \(\displaystyle{ o_2}\) - o środku w punkcie \(\displaystyle{ O_2}\) i promieniu \(\displaystyle{ 4-m}\). Przyjmujemy, że \(\displaystyle{ |O_1O_2| = 5}\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których te okręgi się przecinają.
Wyszedł mi przedział \(\displaystyle{ m \in [-4; 2]}\), w odpowiedzi jednak jest on obustronnie otwarty. Czy okręgi przecinają się tylko, gdy mają dwa punkty wspólne? (Jako dodatkowe pytanie - czy jeśli zapiszę promień równy (długość), to będzie to poprawne, czy powinienem ująć to jako: promień o długości (długość)?)
