W trapezie o podstawach długości \(\displaystyle{ 10}\) i \(\displaystyle{ 15}\) i jednym ramieniu długości \(\displaystyle{ 3}\) suma miar kątów leżących przy dłuższej podstawie wynosi \(\displaystyle{ 90°}\). Wyznacz długość drugiego ramienia tego trapezu.
Z góry dziękuję za pomoc
Próbowałem to zrobić za pomocą funkcji trygonometrycznych, wynik wyszedł mi \(\displaystyle{ \frac13}\), ale wynik w odpowiedziach to \(\displaystyle{ 4}\).
Trapez
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: Trapez
\(\displaystyle{ 1)}\) Zrób rysunek.
\(\displaystyle{ 2)}\) Nieznane ramie (oznaczmy \(\displaystyle{ r}\)) przesuń równolegle aż stuknie się ze znanym ramieniem długości \(\displaystyle{ 3}\).
\(\displaystyle{ 3)}\) Powstał trójkąt który przy jednym boku ma kąty sumujące się do \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\) oraz ów bok ma długość \(\displaystyle{ 5}\) (wszak \(\displaystyle{ 15-10=5}\)).
\(\displaystyle{ 4)}\) Zatem w wierzchołku jest kąt prosty przyprostokątna to \(\displaystyle{ 3}\) przeciwprostokątna to \(\displaystyle{ 5}\). Za pomocą twierdzenia Pitagorasa mamy \(\displaystyle{ 3^2+r^2=5^2}\) albo po prostu pamiętamy trójkąt \(\displaystyle{ 3,4,5}\) czyli \(\displaystyle{ r=4}\).
\(\displaystyle{ 2)}\) Nieznane ramie (oznaczmy \(\displaystyle{ r}\)) przesuń równolegle aż stuknie się ze znanym ramieniem długości \(\displaystyle{ 3}\).
\(\displaystyle{ 3)}\) Powstał trójkąt który przy jednym boku ma kąty sumujące się do \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\) oraz ów bok ma długość \(\displaystyle{ 5}\) (wszak \(\displaystyle{ 15-10=5}\)).
\(\displaystyle{ 4)}\) Zatem w wierzchołku jest kąt prosty przyprostokątna to \(\displaystyle{ 3}\) przeciwprostokątna to \(\displaystyle{ 5}\). Za pomocą twierdzenia Pitagorasa mamy \(\displaystyle{ 3^2+r^2=5^2}\) albo po prostu pamiętamy trójkąt \(\displaystyle{ 3,4,5}\) czyli \(\displaystyle{ r=4}\).
Ostatnio zmieniony 28 mar 2020, o 14:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.