Trapez

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Gerid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 9 gru 2019, o 21:31
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 1 raz

Trapez

Post autor: Gerid »

W trapezie o podstawach długości \(\displaystyle{ 10}\) i \(\displaystyle{ 15}\) i jednym ramieniu długości \(\displaystyle{ 3}\) suma miar kątów leżących przy dłuższej podstawie wynosi \(\displaystyle{ 90°}\). Wyznacz długość drugiego ramienia tego trapezu.
Z góry dziękuję za pomoc

Próbowałem to zrobić za pomocą funkcji trygonometrycznych, wynik wyszedł mi \(\displaystyle{ \frac13}\), ale wynik w odpowiedziach to \(\displaystyle{ 4}\).
Ostatnio zmieniony 28 mar 2020, o 14:48 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Trapez

Post autor: Janusz Tracz »

\(\displaystyle{ 1)}\) Zrób rysunek.
\(\displaystyle{ 2)}\) Nieznane ramie (oznaczmy \(\displaystyle{ r}\)) przesuń równolegle aż stuknie się ze znanym ramieniem długości \(\displaystyle{ 3}\).
\(\displaystyle{ 3)}\) Powstał trójkąt który przy jednym boku ma kąty sumujące się do \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\) oraz ów bok ma długość \(\displaystyle{ 5}\) (wszak \(\displaystyle{ 15-10=5}\)).
\(\displaystyle{ 4)}\) Zatem w wierzchołku jest kąt prosty przyprostokątna to \(\displaystyle{ 3}\) przeciwprostokątna to \(\displaystyle{ 5}\). Za pomocą twierdzenia Pitagorasa mamy \(\displaystyle{ 3^2+r^2=5^2}\) albo po prostu pamiętamy trójkąt \(\displaystyle{ 3,4,5}\) czyli \(\displaystyle{ r=4}\).
Ostatnio zmieniony 28 mar 2020, o 14:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Gerid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 9 gru 2019, o 21:31
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Trapez

Post autor: Gerid »

Dziękuję :)
ODPOWIEDZ