boki w trójkącie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
zwierzaczysko_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 19 mar 2020, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 3 razy

boki w trójkącie

Post autor: zwierzaczysko_ »

Dany jest kwadrat \(\displaystyle{ ABCD}\), punkt \(\displaystyle{ P}\) jest środkiem boku \(\displaystyle{ BC}\). Prosta \(\displaystyle{ PD}\) przecina prostą \(\displaystyle{ AB}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Przez punkt \(\displaystyle{ D}\) poprowadzono prostopadłą do prostej \(\displaystyle{ DE}\) i przecinającą prostą \(\displaystyle{ AB}\) w punkcie \(\displaystyle{ F}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ |FD| = |PE|}\).
Nie wiem jak to udowodnić, proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 19 mar 2020, o 22:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: boki w trójkącie

Post autor: Janusz Tracz »

Pokaż, że \(\displaystyle{ \Delta PCD}\) przystaje do \(\displaystyle{ \Delta BEP}\) wszak mają takie same kąty i bok.
zwierzaczysko_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 19 mar 2020, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 3 razy

Re: boki w trójkącie

Post autor: zwierzaczysko_ »

Janusz Tracz pisze: 19 mar 2020, o 20:43 Pokaż, że \(\displaystyle{ \Delta PCD}\) przystaje do \(\displaystyle{ \Delta BEP}\) wszak mają takie same kąty i bok.
Dziękuję
Udało mi się je zrobić
ODPOWIEDZ