OBLICZ OBWÓD
-
Marta99
- Użytkownik
- Posty: 260
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 26 razy
OBLICZ OBWÓD
Kąt ostry DAB równologłoboku ABCD ma miarę 30° krótsza przekątna tego równoległoboku jest jednocześnie jego wysokością , a punkt O jest miejscem przecięcia się przekątnych. wiedząć że bok AB jest dłuższy od przekątnej DB o 2 cm. Oblicz obwód czworokąta którego wierzchołki są środkami odsinków AB, BO, CO. DO,
-
Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
OBLICZ OBWÓD
Jak sobie narysujesz ten równoległobok ABCD i zaznaczysz kąt to zobacz, że ADB to pół trójkąta równobocznego. Niech AD=a AB=b oraz DB=h.
\(\displaystyle{ b = \frac{ \sqrt{3}a}{2}}\) , \(\displaystyle{ h= \frac{a}{2}}\) , \(\displaystyle{ b=h+2}\)
Możemy z tego wyliczyć wszystkie długości i wtedy :
\(\displaystyle{ a = \frac{4}{ \sqrt{3}-1}}\) , \(\displaystyle{ b = \frac{2 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}-1}}\) , \(\displaystyle{ h = \frac{2}{ \sqrt{3}-1}}\)
Mając te dane możesz z twierdzenia pitagorasa wyliczyć wszystkie odcinki wchodzące w skład tego nowego czworokąta, tylko to troche trwa.
\(\displaystyle{ b = \frac{ \sqrt{3}a}{2}}\) , \(\displaystyle{ h= \frac{a}{2}}\) , \(\displaystyle{ b=h+2}\)
Możemy z tego wyliczyć wszystkie długości i wtedy :
\(\displaystyle{ a = \frac{4}{ \sqrt{3}-1}}\) , \(\displaystyle{ b = \frac{2 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}-1}}\) , \(\displaystyle{ h = \frac{2}{ \sqrt{3}-1}}\)
Mając te dane możesz z twierdzenia pitagorasa wyliczyć wszystkie odcinki wchodzące w skład tego nowego czworokąta, tylko to troche trwa.