Kąty w okręgu

[benzispl]

Witam, mam problem z 2 zadaniami z obliczaniem miar kątów w okręgu :

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/dnZpG7u

Analizowałem kilka razy teorię dotyczącą kątów w okręgu ale pomimo tego nie potrafię ruszyć tych zadań ...

[piasek101]

1) Największy trójkąt jest równoramienny, a powinieneś znać kąty tego mniejszego (górnego) trójkąta.

2) Popatrzę i coś zaraz wpiszę.
[edit] Alpha to wpisany oparty na tym łuku co znany środkowy. Beta to wpisany oparty na półokręgu.

[Dilectus]

Ad 1.

Łatwo policzysz, że w tym trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe ...... stopni, a jeśli tak, to kąt przy wierzchołku (którego częścią jest kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)) jest równy ..... stopni. No to sam kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) wynosi .... stopni.

Dodano po 10 minutach 19 sekundach:
Ad 2.
Zauważ, że kąt \(\displaystyle{ \beta}\) jest kątem prostym. Dlaczego?

Przypomnij sobie, że kąty wpisane w okrąg oparte na tym samym łuku są równe. No i związek między kątem wpisanym w okrąg a kątem środkowym opartym na tym samym łuku.

[piasek101]

Nie ma w tym nic śmiesznego, a raczej ...