Czworokąt na okręgu

[Erionn]

W okrąg wpisano czworokąt wypukły \(\displaystyle{ ABCD}\) taki, że jego przekątna \(\displaystyle{ AC}\) leży na średnicy okręgu, a druga przekątna \(\displaystyle{ BD}\) i bok \(\displaystyle{ DC}\) są takiej samej długości. Punkt \(\displaystyle{ P}\) przecięcia się przekątnych czworokąta jest tak położony, że długość odcinka \(\displaystyle{ AP}\) stanowi \(\displaystyle{ \frac35}\) promienia okręgu. Zapisz długość boku \(\displaystyle{ AB}\) w zależności od promienia okręgu.

Zadanie z konkursu matematyka moja pasja

[szw1710]

Czy ten konkurs obecnie trwa? Zamieszczanie tu zadań z obecnie trwających konkursów, a także pomaganie w ich rozwiązywaniu, jest zabronione.

[albanczyk123456]

Dorysuj środek okręgu \(\displaystyle{ O}\) . Wykaż, że \(\displaystyle{ BD}\) jest dwusieczną \(\displaystyle{ \angle{OBA}}\), potem skorzystaj z twierdzenia o dwusiecznej.

[szw1710]

Dorysuj środek okręgu \(\displaystyle{ O}\) . Wykaż, że \(\displaystyle{ BD}\) jest dwusieczną \(\displaystyle{ \angle{OBA}}\), potem skorzystaj z twierdzenia o dwusiecznej.

Do czasu sprawdzenia czy zadanie nie pochodzi z trwającego właśnie konkursu, proszę o nie zabieranie głosu w temacie. Musiałeś czytać moją odpowiedź, a mimo wszystko odpowiedziałeś...

[albanczyk123456]

Zadanie pochodzi z edycji 2011/2012 etap szkolny. Możne je znaleźć na oficjalnej stronie konkursu.

[szw1710]

Dziękuję za sprawdzenie. Zadanie 16 z konkursu dla szkół ponadgimnazjalnych. Więc cofam swoje wątpliwości.