Okrąg przecinający równoległobok - Pompe

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
koniak20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 7 maja 2017, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 5 razy

Okrąg przecinający równoległobok - Pompe

Post autor: koniak20 »

Nie ma sensu robić nowego postu , dalej męczę się z tym działem. Staram się skakać po zadaniach i wracać do tych których nie daje rady zrobić. Z tym nadal nie mogę sobie poradzić. Wskazówki? Rozwiązanie?
71.Dany jest równoległobok \(\displaystyle{ ABCD}\). Pewien okrąg przechodzący przez punkt \(\displaystyle{ A}\) przecina odcinki \(\displaystyle{ AB}\), \(\displaystyle{ AC}\), \(\displaystyle{ AD}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ E}\), \(\displaystyle{ F}\), \(\displaystyle{ G}\). Dowieść, że
\(\displaystyle{ AB \cdot AE+AD \cdot AG=AC \cdot AF}\) .
Ostatnio zmieniony 5 sie 2019, o 14:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nowe zadanie - nowy temat. Tamtem dotyczył podobieństwa...
matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2282
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 351 razy

Re: Okrąg przecinający równoległobok - Pompe

Post autor: matmatmm »

Wskazówka: Udowodnij, że \(\displaystyle{ \triangle ACD}\) jest podobny do \(\displaystyle{ \triangle EGF}\).

Dalszy ciąg rozwiązania:
Ukryta treść:    
ODPOWIEDZ