Podobieństwo - Pompe

[koniak20]

Coś czuję ,że rozwiązanie tego będzie jakieś trywialne a ja od kilku dni nie mogę tego zauważyć.

68.Prosta \(\displaystyle{ k}\) jest styczna do okręgu \(\displaystyle{ o}\) w punkcie \(\displaystyle{ A}\). Odcinek \(\displaystyle{ CD}\) jest cięciwą okręgu \(\displaystyle{ o}\) równoległą do prostej \(\displaystyle{ k}\). Styczna do okręgu \(\displaystyle{ o}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\) przecina prostą \(\displaystyle{ k}\) w punkcie \(\displaystyle{ B}\). Odcinek \(\displaystyle{ BC}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ o}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Dowieść, że prosta \(\displaystyle{ DE}\) dzieli odcinek \(\displaystyle{ AB}\) na dwie równe części.

[timon92]

\(\displaystyle{ \angle CBA = \angle BCD = \angle EDB}\), zatem okrąg opisany na trójkącie \(\displaystyle{ DEB}\) jest styczny do prostej \(\displaystyle{ AB}\) i można teraz zastosować zadanie \(\displaystyle{ 66}\) z tego samego pdfa

[koniak20]

Ehhh, takie krótkie.Nawet żadnej linii nie było trzeba dorysować. Masz może jakieś wskazówki co do tych zadań? Gdy już naprawdę wszystko ,,wysiada" i nic nie mogę wymyślić? Bo pisanie na forum to taka ostateczność.