Podzbiór odległości

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11265
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Podzbiór odległości

Post autor: mol_ksiazkowy »

Udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) istnieje niepusty skończony podzbiór płaszczyzny \(\displaystyle{ S}\) taki, że dla dowolnego \(\displaystyle{ A \in S}\) zbiór punktów zbioru \(\displaystyle{ S}\) które są odległe o \(\displaystyle{ 1}\) od \(\displaystyle{ A}\) jest \(\displaystyle{ n}\) elementowy.
ODPOWIEDZ