Obwód i pole czworokąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
matematykipatyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 235
Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wejherowo
Podziękował: 88 razy

Obwód i pole czworokąta

Post autor: matematykipatyk »

W jednym z dwóch czworokątów podobnych krótsza przekątna ma \(\displaystyle{ 5 cm}\), a drugim krótsza przekątna ma \(\displaystyle{ 4 cm}\). Obwód większego z tych czworokątów jest równy \(\displaystyle{ 30cm}\) , a jego pole wynosi \(\displaystyle{ 60 cm^{2}}\). Jaki obwód i jakie pole ma mniejszy czworokąt?
Awatar użytkownika
MrCommando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 554
Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 107 razy

Obwód i pole czworokąta

Post autor: MrCommando »

Jaka jest zatem skala podobieństwa? Jakieś próby?
matematykipatyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 235
Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wejherowo
Podziękował: 88 razy

Re: Obwód i pole czworokąta

Post autor: matematykipatyk »

Nie wiem jak mam ustalić skalę podobieństwa. Mam obwód większego czworokąta i przekątne mniejszego (bo nie mogą być one przekątnymi czworokąta o polu\(\displaystyle{ 60 cm^{2}}\)). Nie wiem co zrobić dalej.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34129
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Obwód i pole czworokąta

Post autor: Jan Kraszewski »

matematykipatyk pisze:Nie wiem jak mam ustalić skalę podobieństwa. Mam obwód większego czworokąta i przekątne mniejszego (bo nie mogą być one przekątnymi czworokąta o polu\(\displaystyle{ 60 cm^{2}}\)). Nie wiem co zrobić dalej.
Nie czytasz uważnie:
matematykipatyk pisze:W jednym z dwóch czworokątów podobnych krótsza przekątna ma \(\displaystyle{ 5 cm}\), a drugim krótsza przekątna ma \(\displaystyle{ 4 cm}\).
czyli masz po jednej przekątnej z każdego czworokąta i w dodatku obie są krótsze, wobec tego w podobieństwie jedna z tych przekątnych przechodzi na drugą, co pozwala na wyznaczenie skali podobieństwa.

JK
ODPOWIEDZ