Uzasadnij, że jeśli R=10 i r=3, to gdy małe koło po otoczeniu dużego koła znajdzie się w punkcie startu, narysowane promienie nie będą na jednej linii. Po ilu pełnych obrotach małego koła te promienie mogłyby sie znaleźć na jendej linii?
2 koła. Po ilu obrotach koła wrócą do pozycji początko
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
2 koła. Po ilu obrotach koła wrócą do pozycji początko
Obwód dużego koła wynosi \(\displaystyle{ 2*\pi*R}\). Gdyby małe koło toczyło się po odcinku o tej długośći,
wykonałoby \(\displaystyle{ \frac{2*\pi*R}{2*\pi*r}}\) obrotów.
Ale gdy małe koło toczy się po dyżym, środek małego koła, w stosunku do punktu styczności,
wykona pełny obrót. Zatem ilość obrotów małego koła
\(\displaystyle{ n=\frac{R}{r}+1}\)
To powinno wystarczyć do wyliczenia, że po trzech obtotach.
wykonałoby \(\displaystyle{ \frac{2*\pi*R}{2*\pi*r}}\) obrotów.
Ale gdy małe koło toczy się po dyżym, środek małego koła, w stosunku do punktu styczności,
wykona pełny obrót. Zatem ilość obrotów małego koła
\(\displaystyle{ n=\frac{R}{r}+1}\)
To powinno wystarczyć do wyliczenia, że po trzech obtotach.