Punkt P leży na boku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3388
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 975 razy
Pomógł: 3 razy

Punkt P leży na boku

Post autor: max123321 »

Punkt \(\displaystyle{ P}\) leży na boku \(\displaystyle{ AB}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), przy czym \(\displaystyle{ AC=PC}\). Okrąg wpisany w trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest styczny do boków \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ AC}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ K,L}\). Punkt \(\displaystyle{ J}\) jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt \(\displaystyle{ PBC}\). Proste \(\displaystyle{ AJ}\) i \(\displaystyle{ KL}\) przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ S}\). Dowieść, że \(\displaystyle{ AS=SJ}\).

Jak to zrobić? Jakieś wskazówki?
ODPOWIEDZ