Okręgi O1 i O2

[max123321]

Okręgi \(\displaystyle{ O_1}\) i \(\displaystyle{ O_2}\) przecinają się w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Prosta styczna do okręgu \(\displaystyle{ O_1}\) w punkcie \(\displaystyle{ A}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ O_2}\) w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ D}\). Prosta styczna do okręgu \(\displaystyle{ O_2}\) w punkcie \(\displaystyle{ A}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ O_1}\) w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\). Wykaż, że prosta \(\displaystyle{ AB}\) zawiera dwusieczną kątą \(\displaystyle{ CBD}\).

Jak to ugryźć? Jakieś wskazówki?

[karolex123]

To zadanko jest łatwe, nie ma czego dowodzić właściwie
Zobacz, że \(\displaystyle{ \angle BAC=\angle ADB}\) (dlaczego?) . Znajdź równość analogiczną i wywnioskuj tezę

[max123321]

Tak faktycznie dzięki.