Udowodnij, że... Okręgi styczne, punkty styczności, śred

dejwa · Post autor: **dejwa** » 27 lut 2005, o 21:46

cześć
udowodnij, że odcinek wspólnej stycznej do dwóch okręgów zewnętrznie stycznych,
wyznaczony przez punkty styczności, jest średnia geometryczną średnic tych okręgów.
dzięki

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 27 lut 2005, o 22:35

Chyba jest błąd w treści ... nie ma średnia arytmetyczna ?, bo mi wychodzi że jest srednią geometryczna wtedy gdy promienie są równe.

Jeśli to ma być średnia arytmetyczna to zauważ, ze ten odcinek jest równoległy do odcinka łączącego środki okregów, a jego długosć to suma promieni.

dejwa · Post autor: **dejwa** » 28 lut 2005, o 12:05

błędu nie ma
przepisałem zgodnie z treścią

olazola · Post autor: **olazola** » 28 lut 2005, o 14:42

\(\displaystyle{ \(R-r\)^2+x^2=\(R+r\)^2\\R^2-2Rr+r^2+x^2=R^2+2Rr+r^2\\x^2=4Rr\\x=\sqrt{4Rr}}\)
\(\displaystyle{ 2R=d_{1},\ 2r=d_{2}\\x=\sqrt{d_{1}d_{2}}}\)

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 28 lut 2005, o 18:56

Tak to jest jak się w pamięci robi ... przepraszam ...

dejwa · Post autor: **dejwa** » 28 lut 2005, o 21:01

ok dzięki za odpowiedź