Pole trójkąta

[matematykipatyk]

Katy trójkąta mają miary \(\displaystyle{ 60^{o}}\), \(\displaystyle{ 45^{o}}\), \(\displaystyle{ 75^{o}}\), a najkrótszy bok ma długość \(\displaystyle{ 6}\) cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Jak policzyć to zadanie nie używając wzorów z funkcjami trygonometrycznymi? Jest to zadanie na poziomie gimnazjum.

[xxDorianxx]

Zastanów się jak te kąty leżą w tym trójkącie w stosunku do tego boku.Następnie opuść na bok z wierzchołka o kącie \(\displaystyle{ 75^{o}}\) wysokość i ze "związków miarowych".

[MatMaks]

Podziel ten trojkat na dwa trojkaty \(\displaystyle{ 30,60,90}\) i \(\displaystyle{ 45,45,90}\) i skorzystaj z zaleznosci miedzy nimi bo \(\displaystyle{ 75=45+30}\).