Okrąg O jest styczny

[max123321]

Okrąg \(\displaystyle{ O}\) jest styczny do okręgu \(\displaystyle{ O'}\) opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) w punkcie \(\displaystyle{ S}\), a do boków \(\displaystyle{ AC,BC}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ D,E}\). Wykaż, że środek okręgu wpisanego w trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest środkiem odcinka \(\displaystyle{ DE}\).

Jak to zrobić? Jakieś wskazówki?

[karolex123]

Wskazówka: przedłuż proste \(\displaystyle{ SD}\) i \(\displaystyle{ SE}\) do punktów przecięcia z okręgiem \(\displaystyle{ O'}\). Spróbuj zastosować twierdzenie Pascala