Okrąg \(\displaystyle{ O}\) jest styczny do okręgu \(\displaystyle{ O'}\) opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) w punkcie \(\displaystyle{ S}\), a do boków \(\displaystyle{ AC,BC}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ D,E}\). Wykaż, że środek okręgu wpisanego w trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest środkiem odcinka \(\displaystyle{ DE}\).
Jak to zrobić? Jakieś wskazówki?
Okrąg O jest styczny
- karolex123
- Użytkownik
- Posty: 751
- Rejestracja: 22 gru 2012, o 11:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: somewhere
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 127 razy
Re: Okrąg O jest styczny
Wskazówka: przedłuż proste \(\displaystyle{ SD}\) i \(\displaystyle{ SE}\) do punktów przecięcia z okręgiem \(\displaystyle{ O'}\). Spróbuj zastosować twierdzenie Pascala