1. W trapezie ABCD dane są długości boków \(\displaystyle{ AB=25\,cm,\,BC=13\,cm,\,CD=4\,cm,\,AD=20,\cm}\). Oblicz wysokość trapezu.
2. Sprawdź czy trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A(2,-2),\,B(6,4),\,C(1,3)}\) jest prostokątny.
3. Wyznacz 2 takie wielokąty które w sumie maja 17 boków i 49 przekątnych.
Bardzo proszę o szybką pomoc !!!
Poprawiłem kilka polskich znaków, przerobiłem zapis na \(\displaystyle{ \TeX}\) i udzielam wskazówki na przyszłość, aby darować sobie epitety w stylu "skomplikowane zadania", bo to rzecz bardzo subiektywna i nic nikomu niemówiąca - DEXiu
Kilka zadań
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Kilka zadań
Ad.1
Rysunek pomocniczy:
I mamy:
\(\displaystyle{ |EF|=|CD|=4}\)
A więc możemy wprowadzić sobie niewiadomą \(\displaystyle{ x}\):
\(\displaystyle{ x=|FB|}\) a więc \(\displaystyle{ |AE|=(25-4)-x=21-x}\)
Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^2= 20^2-(21-x)^2\\
h^2=13^2-x^2}\)
I
\(\displaystyle{ 400-(441-42x+x^2)=169-x^2\\
400-441+42x-x^2=169-x^2\\
-41+42x=169\\
x=5}\)
A wysokośc juz łatwo wystarczy pod \(\displaystyle{ x}\) podstawić 5 w:\(\displaystyle{ h=\sqrt{13^2-x^2}}\).
Rysunek pomocniczy:
I mamy:
\(\displaystyle{ |EF|=|CD|=4}\)
A więc możemy wprowadzić sobie niewiadomą \(\displaystyle{ x}\):
\(\displaystyle{ x=|FB|}\) a więc \(\displaystyle{ |AE|=(25-4)-x=21-x}\)
Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^2= 20^2-(21-x)^2\\
h^2=13^2-x^2}\)
I
\(\displaystyle{ 400-(441-42x+x^2)=169-x^2\\
400-441+42x-x^2=169-x^2\\
-41+42x=169\\
x=5}\)
A wysokośc juz łatwo wystarczy pod \(\displaystyle{ x}\) podstawić 5 w:\(\displaystyle{ h=\sqrt{13^2-x^2}}\).
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Kilka zadań
Ad. 2
Oblicz długości poszczególnych boków i zauważ, że \(\displaystyle{ |AC|^{2}+|BC|^{2}=|AB|^{2}}\)
Ad. 3
Ułóż i rozwiąż układ równań korzystając z faktu, że \(\displaystyle{ n}\)-kąt ma \(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}}\) przekątnych.
Oblicz długości poszczególnych boków i zauważ, że \(\displaystyle{ |AC|^{2}+|BC|^{2}=|AB|^{2}}\)
Ad. 3
Ułóż i rozwiąż układ równań korzystając z faktu, że \(\displaystyle{ n}\)-kąt ma \(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}}\) przekątnych.