Podział kwadratu

[mol_ksiazkowy]

Czy można podzielić kwadrat na trzy przystające części, które nie są prostokątami ?

[Tulio]

Nie można. Dowód jest dość świeży (1992)

[pesel]

A na pięć?

[Tulio]

Również się nie da (2015).

Kod: Zaznacz cały

http://tzamfirescu.tricube.de/TZamfirescu-208.pdf

Trudno znaleźć ogólny schemat dowodzenia. W pracy na końcu napisane jest, że generalny problem dla \(\displaystyle{ n \ge 7}\) jest otwarty.

[pesel]

No ale chyba dla parzystych \(\displaystyle{ n}\) nie jest otwarty?

[Tulio]

Nie wiem, a czemu miałby być zamknięty? Prócz potęg dwójek to nie jest takie oczywiste. Spróbuj podzielić na 10 przystających części.

-- 14 paź 2018, o 18:10 --

A już wiem dlaczego. No to tak. Dla \(\displaystyle{ n \ge 7}\) nieparzystych.

Chociaż wykluczając z rozważań prócz prostokątów trójkąty to byłby pewnie otwarty również dla parzystych.

[mol_ksiazkowy]

można na \(\displaystyle{ n}\) prostokatów czyli tez na \(\displaystyle{ 2n}\) trójkatów

[pesel]

Chociaż wykluczając z rozważań prócz prostokątów trójkąty to byłby pewnie otwarty również dla parzystych.

Chyba nie.