Łuk AB jest częścią okręgu o środku w punkcie S ...

[Ilovemath_nata]

Łuk \(\displaystyle{ AB}\) jest częścią okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ S.}\) Na którym rysunku długość tego łuku jest równa \(\displaystyle{ 2 \pi r}\) ?


Proszę o obliczenie lub uzasadnienie.

[Gamma]

Sądzę, że chodziło o \(\displaystyle{ 2\pi}\). Żeby dostać \(\displaystyle{ 2\pi r}\) to musielibyśmy mieć cały okrąg, lub jakiś ustalony zadany \(\displaystyle{ r}\).

Jeżeli przyjąć pomyłkę z Twojej strony to to zadanie nadal nie jest trudne. Wystarczy znać wzór na długość łuku opartego na zadanym kącie \(\displaystyle{ \alpha}\) :
\(\displaystyle{ l=2\pi r \cdot \frac{\alpha} {360}}\).
Zastanów się i wykorzystaj swoją wiedzę o podstawowych figurach geometrycznych aby dla każdego obrazka wyznaczyć odpowiedni kąt oraz promień okręgu. Potem wystarczy skorzystać z przytoczonego wzoru. Napisz tu to damy znać czy myślisz dobrze.

[Dilectus]

A co to jest \(\displaystyle{ r}\), bo przecież nie jest to promień żadnego z tych łuków. Gdyby tak było, to któryś s tych łuków musiałby być pełnym okręgiem.