Dowód wielokąt

[rafal11555]

Wielokąt wypukły \(\displaystyle{ W}\) ma środek symetrii. Pokazać, że istnieje rodzina równoległoboków \(\displaystyle{ R _{1}, R_{2}, ..., R_{k}}\)o rozłącznych wnętrzach taka, że:
( \(\displaystyle{ \alpha}\)) każdy punkt wielokąta \(\displaystyle{ W}\) należy do co najmniej jednego z równoległoboków tej rodziny;
( \(\displaystyle{ \beta}\) ) każdy z równoległoboków \(\displaystyle{ R_{i}}\) jest zawarty w wielokącie \(\displaystyle{ W}\).

Jak zrobić takie zadanie, nawet moi nauczyciele matematyki wprost mi powiedzieli, że nie wiedzą jak się za takie coś zabrać ? Sam nie wiedziałem do jakiego działu najlepiej będzie pasować, ale wydaje mi się ze planimetria będzie najlepsza.

[a4karo]

Wsk. 1 wielokatow ma parzysta ilość boków
Wsk. 2 dla każdego boku istnieje bok równoległy do niego.

[rafal11555]

O wskażówce 1 wiedziałem, ale nadal nie wiem jak ruszyć. Nigdzie nie mogę znaleźć informacji co to rodzina równoległoboków, nigdy się z typ pojęciem nie spotkałem.

[Jan Kraszewski]

Rodzina równoległoboków to po prostu zbiór równoległoboków.

JK

[_Michal]

Hint 3:

Kod: Zaznacz cały

https://www.geogebra.org/graphing/awusyhtm