Pole romu
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
- Podziękował: 88 razy
Pole romu
Oblicz pole rombu jeśli jedna z jego przekątnych ma długość \(\displaystyle{ 8}\) , a promień okręgu wpisanego w ten romb jest równy \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
- Podziękował: 88 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
Re: Pole romu
Krótsza przekątna: \(\displaystyle{ d = 8}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) - połowa kąta rozwartego rombu
\(\displaystyle{ h = 2r = 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \ sin \alpha = \frac{4 \sqrt{3} }{8}= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) ,
zatem: \(\displaystyle{ \alpha = 60^o}\)
Kat rozwarty rombu = \(\displaystyle{ 120^0}\) , czyli kat ostry = \(\displaystyle{ 60^0}\),
zatem krótsza przekatna rombu i jego dwa boki tworzą trójkąt równoboczny o boku:\(\displaystyle{ a=8}\),
Zatem :\(\displaystyle{ P=a\cdot h = 8\cdot 4 \sqrt{3}=32 \sqrt{3}}\)
Narysuj sobie romb o boku równym krótszej przekatnej i wtedy wszystko zobaczysz.Okręgu nie musisz rysować.
\(\displaystyle{ \alpha}\) - połowa kąta rozwartego rombu
\(\displaystyle{ h = 2r = 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \ sin \alpha = \frac{4 \sqrt{3} }{8}= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) ,
zatem: \(\displaystyle{ \alpha = 60^o}\)
Kat rozwarty rombu = \(\displaystyle{ 120^0}\) , czyli kat ostry = \(\displaystyle{ 60^0}\),
zatem krótsza przekatna rombu i jego dwa boki tworzą trójkąt równoboczny o boku:\(\displaystyle{ a=8}\),
Zatem :\(\displaystyle{ P=a\cdot h = 8\cdot 4 \sqrt{3}=32 \sqrt{3}}\)
Narysuj sobie romb o boku równym krótszej przekatnej i wtedy wszystko zobaczysz.Okręgu nie musisz rysować.