Witajcie drodzy forumowicze. Spotkałem się ostatnio z pewnym problemem matematycznym, który z racji mojej ignorancji matematycznej trudno mi rozwikłać. Muszę obliczyć pole czworokąta dowolnego, w przypadku którego mam dane: \(\displaystyle{ a, b, d, \alpha , \beta}\)
poniżej link do ryciny ilustrującej figurę:
Będę bardzo wdzięczny za jakiekolwiek podpowiedzi.
Pozrdawiam
Wzór na pole czworokąta dowolnego
-
Winiooo
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 19 lip 2018, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Wzór na pole czworokąta dowolnego
Ostatnio zmieniony 19 lip 2018, o 21:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Wzór na pole czworokąta dowolnego
Pionowe sieczne przechodzące przez końce krawędzi c tną figurę na 2 trójkąty i trapez. Ich pole to:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{4}d^2\sin 2 \alpha+ \frac{1}{4}b^2\sin 2 \beta + \frac{1}{2}\left( d\sin \alpha +b\sin \beta \right) (a-d\cos \alpha -b\cos \beta )}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{4}d^2\sin 2 \alpha+ \frac{1}{4}b^2\sin 2 \beta + \frac{1}{2}\left( d\sin \alpha +b\sin \beta \right) (a-d\cos \alpha -b\cos \beta )}\)