Uzasadnij, że trójkąt jest równoramienny

ibialy2 · Post autor: **ibialy2** » 11 maja 2018, o 20:47

Odcinki \(\displaystyle{ AK}\) i \(\displaystyle{ BL}\) są wysokościami trójkąta ostrokątnego \(\displaystyle{ ABC}\), a punkt \(\displaystyle{ S}\) jest środkiem boku \(\displaystyle{ AB}\). Uzasadnij, że trójkąt którego wierzchołkami są punkty \(\displaystyle{ S, K, L}\), jest równoramienny.

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 11 maja 2018, o 20:52

Wskazówka: punkty \(\displaystyle{ ABKL}\) leżą na jednym okręgu.

ibialy2 · Post autor: **ibialy2** » 11 maja 2018, o 20:57

to raczej nie jest wskazówka tylko rozwiązanie zadania. Jak te punkty byłyby opisane na okręgu to jeżeli \(\displaystyle{ SA=SB}\) bo promień to \(\displaystyle{ LS=KS}\) bo promień czyli trójkąt równoramienny, sry nie pomogłeś

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 11 maja 2018, o 21:09

ibialy2 pisze:sry nie pomogłeś

Nie jestem pewny, czy chodzi Ci o to, że wskazówka była za duża i zepsułem Ci zabawę, czy jesteś niezadowolony z niepodania pełnego rozwiązania na tacy.

Tak czy inaczej, znakomicie! Teraz tylko spróbuj udowodnić moją wskazówkę i będzie koniec.

ibialy2 · Post autor: **ibialy2** » 11 maja 2018, o 21:12

Gdybym umiał to rozwiązać to bym raczej tu tego nie pisał. Dalej nie umiem tego rozwiązać

karolex123 · Post autor: **karolex123** » 11 maja 2018, o 21:17

Można również na palcach przeliczyć, że kąty \(\displaystyle{ SLK}\) i \(\displaystyle{ SKL}\) mają te same miary.

ibialy2 · Post autor: **ibialy2** » 11 maja 2018, o 21:21

sry, ale dalej tego nie widzę

karolex123 · Post autor: **karolex123** » 11 maja 2018, o 21:25

Czy znasz twierdzenie charakteryzujące trójkąty prostokątne, mianowicie: trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy jego pewna środkowa ma długość równą połowie długości boku, na który została opuszczona?

ibialy2 · Post autor: **ibialy2** » 11 maja 2018, o 21:30

ok, nie znałem tego twierdzenia, teraz rozumiem

Matematyka.pl