Witam,
Próbowałem sobie rozrysować to zadanie, ale nie zgadzają mi się kąty (dokładniej suma miar kątów w trójkącie) Oto treść:
Średnica \(\displaystyle{ AB}\) okręgu o środku \(\displaystyle{ S}\) przecina cięciwę \(\displaystyle{ CD}\) w punkcie \(\displaystyle{ Q}\). Kąt \(\displaystyle{ BQC}\) ma miarę \(\displaystyle{ 47^{o}}\), a kąt środkowy oparty na łuku \(\displaystyle{ BC}\) jest równy \(\displaystyle{ 62^{o}}\). Oblicz miarę kąta \(\displaystyle{ DCA}\).
Wyznaczyć miarę kąta.
- Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Re: Wyznaczyć miarę kąta.
Potrafisz policzyć miary:
\(\displaystyle{ \angle BDC}\)
\(\displaystyle{ \angle CDA}\)
?
Jeśli to się uda, wystarczy skorzystać z tego że \(\displaystyle{ ADBC}\) jest wpisany w okrąg.
\(\displaystyle{ \angle BDC}\)
\(\displaystyle{ \angle CDA}\)
?
Jeśli to się uda, wystarczy skorzystać z tego że \(\displaystyle{ ADBC}\) jest wpisany w okrąg.
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Wyznaczyć miarę kąta.
\(\displaystyle{ 47^\circ}\) jest na rysunku źle zaznaczony
-- dzisiaj, o 02:24 --
Trójkąt \(\displaystyle{ SBC}\) jest równoramienny (\(\displaystyle{ |\angle SCB|=59^\circ}\))
Kąt przyległy do \(\displaystyle{ \angle BSC}\) to \(\displaystyle{ |\angle QSC|=118^\circ}\)
Z sumy kątów trójkąta \(\displaystyle{ QSC}\) masz \(\displaystyle{ |\angle QCS|=15^\circ}\)
Trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest prostokątny.
\(\displaystyle{ \alpha=180^\circ-(15^\circ+59^\circ)}\)
-- dzisiaj, o 02:24 --
Trójkąt \(\displaystyle{ SBC}\) jest równoramienny (\(\displaystyle{ |\angle SCB|=59^\circ}\))
Kąt przyległy do \(\displaystyle{ \angle BSC}\) to \(\displaystyle{ |\angle QSC|=118^\circ}\)
Z sumy kątów trójkąta \(\displaystyle{ QSC}\) masz \(\displaystyle{ |\angle QCS|=15^\circ}\)
Trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest prostokątny.
\(\displaystyle{ \alpha=180^\circ-(15^\circ+59^\circ)}\)
Ostatnio zmieniony 11 maja 2018, o 10:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.