Skala podobieństwa. Oblicz pole prostokąta podobnego

Klawiatura · Post autor: **Klawiatura** » 25 lut 2005, o 18:13

Prostokąt A'B'C'D' jest podobny w skali k do prostokąta ABCD, którego pole wynosi 72 cm2. Oblicz pole prostokąta A'B'C'D' dla:
a) k=2
b) k=5/4
c) k=0,1
d) k=^3/3

Tylko obliczenia muszą być jakieś proste (3 klasa gimn.)

P@wel.C · Post autor: **P@wel.C** » 25 lut 2005, o 19:03

Klawiatura pisze:Prostokąt A'B'C'D' jest podobny w skali k do prostokąta ABCD, którego pole wynosi 72 cm2. Oblicz pole prostokąta A'B'C'D' dla:
a) k=2
b) k=5/4
c) k=0,1
d) k=^3/3

Tylko obliczenia muszą być jakieś proste (3 klasa gimn.)

\(\displaystyle{ P_{ABCD} = a\cdot b}\)

\(\displaystyle{ P_{A'B'C'D'} = k\cdo a\cdot k \cdo b = k^2 \ a \cdot b}\)

\(\displaystyle{ P_{A'B'C'D'} = k^2 \cdot P_{ABCD}}\)

a) \(\displaystyle{ P_{A'B'C'D'} = k^2 \cdot P_{ABCD} = 2 \cdot 2 \cdot 72cm^2 = 4 \cdot 72cm^2 = 288cm^2}\)

w przykładach b, c, d robisz tak samo >> podstawiasz k do wzroru \(\displaystyle{ P_{A'B'C'D'} = k^2 \cdot P_{ABCD}}\)

Klawiatura · Post autor: **Klawiatura** » 25 lut 2005, o 19:11

Heheh, właśnie tak próbowałam robić i pierwszy przykład mi wyszedł, ale drugi... Żle pomnożyłam ułamek, bo tylko licznik Ładnie to rozpisałeś, dzięki Już myślałam że tego nie rozwiążę i że źle to robię

P@wel.C · Post autor: **P@wel.C** » 25 lut 2005, o 19:30

Żeby nie bylo żadnych problemów to rozwiążę Ci resztę...

b) \(\displaystyle{ P_{A'B'C'D'} = k^2 P_{ABCD} = (\frac{5}{4})^2 72cm^2 = \frac{5}{4} \frac{5}{4} 72cm^2 = \frac{25}{16} 72cm^2 = \frac{25 72cm^2}{16} = 112,5cm^2}\)

c) \(\displaystyle{ P_{A'B'C'D'} = k^2 P_{ABCD} = (0,1)^2 72cm^2 = (\frac{1}{10})^2 72cm^2 = \frac{1}{10} \frac{1}{10} 72cm^2 = \frac{1}{100} 72cm^2 = \frac{72cm^2}{100} = 0,72cm^2}\)

lub \(\displaystyle{ \frac{72cm^2}{100} = \frac{18cm^2}{25}}\)

d) własnie... co to jest za liczba ?:) k=^3/3 ?:)

Klawiatura · Post autor: **Klawiatura** » 26 lut 2005, o 13:40

Miało być coś takiego, ale pomyliłam znaczek potęgi ze znackiem pierwiastka

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{3}}\) P.S. Fajny macie ten 'tex'. Dopiero zobaczyłam że tak można

P@wel.C · Post autor: **P@wel.C** » 26 lut 2005, o 16:50

d) \(\displaystyle{ k=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)

\(\displaystyle{ P_{A'B'C'D'} = k^2 \cdot P_{ABCD} = (\frac{\sqrt{3}}{3})^2 \cdot 72cm^2 = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 72cm^2 = \frac{3}{9} \cdot 72cm^2 = \frac{1}{3} \cdot 72cm^2 = \frac{72cm^2}{3} = 24cm^2}\)

Klawiatura pisze:(...) Fajny macie ten 'tex'. Dopiero zobaczyłam że tak można

Owszem fajny

na początku jest troszkę ciężko ale jak sie w nim troszke popisze i nabierze wprawy to jest bardzo wygodny i przyjemny

EDZIA18 · Post autor: **EDZIA18** » 26 lut 2009, o 21:29

Mam równiez problem z zadaniem z prawdopodobieństwa, bardzo prosze o pomoc, o to treść zaaia:

Dane sa dwa prostokąty:
ABCD I A'B'C'D' o bokach w skali k=2 cm

Podaj watość skali ich obwodów i pól, jeżeli boki prostokąta AB=10m i AD= 4 cm ? Bardzo prosze o pomoc matematyka to dla mnie czarna magia, z góry dziękuje wszystkim którzy mi pomogą!