Dowód z wektorami

[VirtualUser]

Hej, mam trywialne zadanie, o ile chcemy je zrobić klasycznie (wiadomo, dwusieczne, podobieństwa i po zawodach), ale ma ktoś pomysł jak udowodnić to przy pomocy wektorów?

Przez środek \(\displaystyle{ S}\) okręgu wpisanego w trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzono prostą równoległą do boku \(\displaystyle{ AB}\) , która przecina boki \(\displaystyle{ CA}\) i \(\displaystyle{ CB}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ D}\) .
Wykaż, że \(\displaystyle{ |ED | = |EA |+ |DB |}\) .