Kąty na płaszczyźnie
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 13 paź 2017, o 08:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tu
- Podziękował: 42 razy
Kąty na płaszczyźnie
Dane są punkty na płaszczyźnie \(\displaystyle{ A, B, C, D, E}\) takie, że \(\displaystyle{ BE}\) jest dwusieczną kąta \(\displaystyle{ ABC}\) oraz \(\displaystyle{ \angle AEB=\angle CEB,\:\angle BAC+\angle BDC=\angle ABD+\angle ACD}\) i \(\displaystyle{ \angle ADC=48^\circ}\). Oblicz \(\displaystyle{ \angle BCA}\).
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2018, o 11:40 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Kąty na płaszczyźnie
1. Wybieramy punkt \(\displaystyle{ B}\)
2. Kreślimy prostą \(\displaystyle{ e}\) zawierającą punkt \(\displaystyle{ B}\) i wybieramy na niej punkt \(\displaystyle{ E}\)
3. z E kreślimy ramiona równych kątów \(\displaystyle{ \angle AEB}\) i \(\displaystyle{ \angle CEB}\)
4. Zauważamy, że \(\displaystyle{ AC\perp e}\) a która połowi \(\displaystyle{ AC}\).
5. Stąd wyprowadzamy wniosek, że \(\displaystyle{ e}\) jest dwusieczną kąta \(\displaystyle{ \angle ADC}\).
6. Z zadanych równości kątów i ich sum wyprowadzamy kolejne wnioski ....
-- 27 kwi 2018, o 11:17 --
2. Kreślimy prostą \(\displaystyle{ e}\) zawierającą punkt \(\displaystyle{ B}\) i wybieramy na niej punkt \(\displaystyle{ E}\)
3. z E kreślimy ramiona równych kątów \(\displaystyle{ \angle AEB}\) i \(\displaystyle{ \angle CEB}\)
4. Zauważamy, że \(\displaystyle{ AC\perp e}\) a która połowi \(\displaystyle{ AC}\).
5. Stąd wyprowadzamy wniosek, że \(\displaystyle{ e}\) jest dwusieczną kąta \(\displaystyle{ \angle ADC}\).
6. Z zadanych równości kątów i ich sum wyprowadzamy kolejne wnioski ....
-- 27 kwi 2018, o 11:17 --