Problem z biegunową

[WolfusA]

Mamy czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) wpisany w okrąg \(\displaystyle{ o}\) taki, że proste \(\displaystyle{ AB, CD}\) przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ M}\), a proste \(\displaystyle{ BC, AD}\) w punkcie \(\displaystyle{ N}\). Wykaż, że punkt \(\displaystyle{ M}\) leży na biegunowej punktu \(\displaystyle{ N}\) względem okręgu \(\displaystyle{ o}\).

[bakala12]

Też miałem kiedyś z tym problem. Z pomocą przychodzi praca:

Twierdzenie 1.10