Cześć!
Mam problem z jednym zadaniem:
Dwa okręgi o jednakowych promieniach są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do trzech boków równoległoboku. Wykonaj rysunek.
a) Sprawdź, czy prawdą jest, że \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{a-b}{b}}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b (a>b)}\) są długościami boków równoległoboku i \(\displaystyle{ \alpha}\) jest jego kątem ostrym.
b) Oblicz \(\displaystyle{ tg \alpha}\) wiedząc, że dłuższy bok równoległoboku ma długość 6 cm, a krótszy 5 cm.
Sinus i tangens kąta ostrego w równoległoboku.
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Re: Sinus i tangens kąta ostrego w równoległoboku.
Podziel równoległobok przez punktu styczności okręgów na dwa trapezy prostokątne i skorzystaj z własności czworokąta, w który można wpisać okrąg.