Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/w/4MLN/Mam takie zadanie:
obwód trapezu równoramiennego jest równy \(\displaystyle{ 30cm}\), a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość \(\displaystyle{ 1,5cm}\). Wiedząc że ten trapez można wpisać okrąg, oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem.
Obliczyłem ramiona i podstawy, ramiona wynoszą \(\displaystyle{ 7,5cm}\), krótsza podstawa \(\displaystyle{ 6cm}\), a dłuższa \(\displaystyle{ 9cm}\). Długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez wynosi \(\displaystyle{ 3 \sqrt{6}cm}\). Nie wiem co zrobić dalej, czytałem rozwiązania, które znalazłem, ale zbytnio nie rozumiem twierdzenia Talesa, które zostało zastosowane według oznaczeń z załączonego rysunku tak:
\(\displaystyle{ \frac{y}{m}= \frac{y+z}{z}}\)
Czytałem o twierdzeniu Talesa, ale nadal nie rozumiem. Mógłbym prosić o wytłumaczenie (a nie odsyłanie do definicji)?
