Punkt w rombie

[klimat]

Punkt \(\displaystyle{ M}\) leży wewnątrz rombu \(\displaystyle{ ABCD}\) . Pokaż, że \(\displaystyle{ \angle{AMB} + \angle{CMD} = 180^\circ \Leftrightarrow}\) punkt \(\displaystyle{ M}\) leży na przekątnej.

[Rafsaf]

Wsk. Zbuduj na boku \(\displaystyle{ AB}\) trójkąt \(\displaystyle{ \Delta ABM'}\) taki że \(\displaystyle{ \Delta ABM'\equiv\Delta DCM}\) tak by powstał czworokąt \(\displaystyle{ AMBM'}\)

W razie gdyby nie wystarczyło pytaj, a gdyby to pomogło to pochwal się rozwiązaniem