Czworokąt i ortocentr

[mol_ksiazkowy]

Czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) jest wpisany w okrąg o środku \(\displaystyle{ O}\). Proste \(\displaystyle{ BA}\) i \(\displaystyle{ CD}\) mają punkt wspólny \(\displaystyle{ P}\), zaś proste \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ BC}\) mają punkt wspólny \(\displaystyle{ Q}\), a przekątne \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BD}\): punkt \(\displaystyle{ M}\).
Udowodnić, że \(\displaystyle{ O}\) jest ortocentrum trójkąta \(\displaystyle{ PQM}\).

[kruszewski]

ciach