Obliczanie pola trapezy z podstaw i dwóch kątów

nick112 · Post autor: **nick112** » 22 sty 2018, o 22:22

Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania bo kompletnie nie wiem o co w nim chodzi :
W trapezie którego podstawy mają długości 10cm i 4 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie mają 45 stopni i 30 stopni. Oblicz pole tego trapezu.

Rafsaf · Post autor: **Rafsaf** » 22 sty 2018, o 22:26

zrób rysunek, poprowadź wysokości z wierzchołków krótszej podstawy, skorzystaj z ładnych trójkątów prostokątnych, Pitagoras użyty dwa razy załatwi sprawę

nick112 · Post autor: **nick112** » 22 sty 2018, o 23:07

Tak tego się domyśliłem tylko nie wiem z czego to wyliczyć. Bo to nie jest trapez równoramienny więc chyba nie mogę dać po prostu po 3cm przy obydwu ramionach?
Chodzi mi dokładnie o takie coś bo może źle coś robię

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/b1EC9km

Rafsaf · Post autor: **Rafsaf** » 23 sty 2018, o 08:03

Sorki, żaden tam Pitagorasa tylko funkcje trygonometryczne, bodajże tangens

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 23 sty 2018, o 10:56

Zrób porządny rysunek i dobrze mu się przyjrzyj.
Masz dane długości obu podstaw, a z treści zadania wynika, że dłuższa = krótsza + wysokość trapezu + wysokość trapezu podzielona przez \(\displaystyle{ \tg 30}\) (spróbuj to udowodnić).

Jeśli tak, to wszystko jest jasne.

Rozbitek · Post autor: **Rozbitek** » 23 sty 2018, o 11:27

Wsk: Te dwie wysokości w trapezie są równe.

Matematyka.pl