Oblicz przekątną czworokątu.

[Szakul1]

Proszę o pomoc z tym zadaniem:
W czworokącie ABCD dane są: \(\displaystyle{ \left| AC\right|=5,\left|\angle BAD \right| =\left| \angle BCD\right| = 90^{\circ} ,\ \sin ABC\ = \frac{ \sqrt{5} }{3}}\)
Oblicz długość przekątnej BD tego czworokąta.

[piasek101]

Okrąg opisany na tym czworokącie ma pomóc.

[Szakul1]

Jedyne co zauważam to, że DB jest średnicą tego okręgu.

[piasek101]

Rozwiązaniem jest zauważenie też, że ten sam okrąg opisany jest na trójkącie ABC.

[Szakul1]

Okej. Teraz to już można policzyć z twierdzenia sinusów i wychodzi \(\displaystyle{ \left| BD \right| = 3 \sqrt{5}}\)
Dziękuję za pomoc.