Kombi z kwadratami
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
Kombi z kwadratami
W kwadracie o boku \(\displaystyle{ 15}\) jest dwadzieścia rozłącznych ze sobą kwadratów jednostkowych. Udowodnić że można umieścić w tym dużym kwadracie koło o promieniu \(\displaystyle{ 1}\), które nie przecina wnętrza żadnego z tych małych kwadratów.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
Re: Kombi z kwadratami
A jakby każdy mały kwadrat jednostkowy wpisał w kwadrat o boku dwa - taki, którego boki są równoległe do boków dużego kwadratu o boku \(\displaystyle{ 15}\), to dwadzieścia kwadratów o boku dwa nie wypełni wnętrza kwadratu o boku 15, i zawsze się znajdzie kwadrat o boku dwa, który nie jest z tego pokrycia, a w który można wpisać okrąg o promieniu jeden...