Okrąg wpisany w deltoid

[hankaijagoda]

Proszę o pomoc w zadaniu:

"Prostokąt o bokach 6 i 8 rozcięto wzdłuż przekątnej i z otrzymanych części utworzono deltoid. Jaki jest promień koła wpisanego w utworzony deltoid?"

za bardzo nie wiem, jakie będą wymiary tego deltoidu. Ktoś ma jakiś pomysł?

[szw1710]

Musisz jedną połówkę prostokąta przekręcić o \(\displaystyle{ 180^{\circ}}\) wzdłuż przekątnej, a powstanie deltoid. Więc jego pole jest takie jak pole prostokąta, czyli \(\displaystyle{ 48}\). Jedna przekątna ma \(\displaystyle{ 10}\) (to przekątna prostokąta), a drugą wyliczysz w oparciu o pole i wzór na jego obliczenie: \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}d_1d_2.}\) Wymiary boków są oczywiste, bo to boki prostokąta. No i teraz kwestia wpisania koła.

Zastanów się, gdzie leży środek koła wpisanego w deltoid.