Równoległobok - dowód
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 13 paź 2017, o 08:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tu
- Podziękował: 42 razy
Równoległobok - dowód
W równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\) , gdzie \(\displaystyle{ \sphericalangle BAD > 90^\circ,}\) pokaż że okrąg przechodzący przez rzuty prostokątne punktu \(\displaystyle{ C}\) na \(\displaystyle{ AB,BD}\) oraz \(\displaystyle{ DA}\) , przechodzi także przez punkt przecięcia przekątnych tego równoległoboku.
Ostatnio zmieniony 29 gru 2017, o 15:27 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Edinburgh & Śląsk
- Pomógł: 13 razy
Równoległobok - dowód
Oznaczmy rzuty \(\displaystyle{ C}\) na proste \(\displaystyle{ AD}\) , \(\displaystyle{ BD}\) , \(\displaystyle{ AB}\) jako odpowiednio \(\displaystyle{ X}\) , \(\displaystyle{ Y}\) i \(\displaystyle{ Z}\) .
Niech punkt przecięcia przekątnych to będzie \(\displaystyle{ O}\)
Teza jest równoważna wykazaniu, że: \(\displaystyle{ \angle XZY + \angle XOY = \pi}\)
Hint 1:
Hint 2:
Hint 3:
Niech punkt przecięcia przekątnych to będzie \(\displaystyle{ O}\)
Teza jest równoważna wykazaniu, że: \(\displaystyle{ \angle XZY + \angle XOY = \pi}\)
Hint 1:
Ukryta treść:
Ukryta treść:
Ukryta treść:
Ukryta treść: